Главная - Трудовые споры - Правила переноса многочлена с правой стороны в левую

Правила переноса многочлена с правой стороны в левую


Как решить уравнение, если «x» отрицательное


Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент. Как, например, в уравнении ниже.

−2x = 10 Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?». Нужно разделить на «−2». −2x = 10 |:(−2) −2x−2 = 10−2 x = −5 Ответ: x = −5 Важно! При делении на отрицательное число помните про .

Правила переноса левой части в правую

Внимание Как вы считаете, что они придумали?

— Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный! А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую. — Числа меняют свои знаки на противоположные! При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные! Используя это правило, решим наше уравнение.

Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя.

Линейные неравенства с двумя переменными

В теме Линейные уравнения достаточно подробно разобрано понятие линейного уравнения с двумя переменными. Линейное неравенство представляет собой практически то же самое, только знак равенства меняется на знак неравенства .

имеют вид:

  1. ,

где , и – любые числа, .

А вся разница с линейным неравенством с одной переменной только в том, что в неравенство добавляется еще одна переменная . Решением неравенства с двумя переменными называется множество пар чисел , которые удовлетворяют этому неравенству (т.е.

Когда корней несколько

Уравнение может иметь несколько корней.

Например уравнение x (x + 9) = 0 имеет два корня: 0 и −9 . В уравнении x (x + 9) = 0 нужно было найти такое значение x при котором левая часть была бы равна нулю. В левой части этого уравнения содержатся выражения x и (x + 9) , которые являются сомножителями.

Из законов произведения мы знаем, что произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю (или первый сомножитель или второй).

То есть, в уравнении x (x + 9) = 0 равенство будет достигаться, если x будет равен нулю или (x + 9) будет равно нулю.

x = 0 или x + 9 = 0 Приравняв к нулю оба этих выражения, мы сможем найти корни уравнения x (x + 9) = 0 .

Первый корень, как видно из примера, нашелся сразу. Для нахождения второго корня нужно решить элементарное уравнение x + 9 = 0 . Несложно догадаться, что корень этого уравнения равен −9 . Проверка показывает, что корень верный: −9 + 9 = 0 Пример 2 . Решить уравнение Данное уравнение имеет два корня: 1 и 2.

Решить уравнение Данное уравнение имеет два корня: 1 и 2.

Левая часть уравнения является произведение выражений (x − 1) и (x − 2) . А произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю (или сомножитель (x − 1) или сомножитель (x − 2) ).

Найдем такое x при котором выражения (x − 1) или (x − 2) обращаются в нули: Подставляем по-очереди найденные значения в исходное уравнение и убеждаемся, что при этих значениях левая часть равняется нулю:

Просмотр содержимого презентации «Решение уравнений 6 кл»

«Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их» Д.Пойа Упростить выражения: 1). 3х + х 2). 4а + 3а – а 3). 7m + 8n – 5 m – 3n 4).

Рекомендуем прочесть:  Госуслуги удалить учетную запись

– 6a + 12 b – 5a – 12b 5). 9x – 0,6y – 14x + 1,2y = 4x = 6a = 2 m +5n = — 11a = — 5x + 0,6y Уравнение пришло, тайн немало принесло. Какие выражения являются уравнениями?

3,6 + k = 40 2х – 0,7 = 3,5 9,8 + ( 13,5 + x) 8,2 + 1,6 m – 10 3(4,8 – 1,6) = 9,6 3(a + 4) = 6,4 — 5 x 0,4 y Уравнение равенство, содержащее неизвестное число.

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.

Решить уравнение. 1). – 5 х = 35 х = 35 : (- 5) х = — 7 2). 8 а = — 6,4 а = — 6,4 : 8 а = — 0,8 Запишем несколько уравнений в тетрадь. х 2х 2х 2кг 1кг 1кг Математика 6 класс.

Н.Я.Виленкин. № 435. 500г 6

  1. у – 1,3 = 2,4
  2. с – 3,6 = — 8
  3. 1,8 + а = 7
  4. х + 2,7 = 4,9
  5. — 4,5 + в = 2,3

Как решить такое уравнение?

х + 5 = — 2х — 7 Горят причудливо краски, И как ни мудра голова, Вы все-таки верьте в сказки Сказка всегда права. Асадов. ПРАВИЛО При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!

Решение: х + 5 = — 2х – 7 х + 2х = — 7 – 5 3х = -12 х = -12 : 3 х = — 4 Решим уравнения:

  1. 27 + 3у = 10 у + 6
  2. 6х – 5 = 4х + 8
  3. 7х = х – 12
  4. 8у + 9 = 33

Уравнение вида ах = в , где а ≠0 называется линейным уравнением с одним неизвестным .

Решаем N 1316 Домашнее задание §8 п.
42 N 1342 (а, б) Итог урока

  1. я познакомился с . — было непросто . — я добился . — у меня получилось . — хотелось бы . — мне запомнилось . — я попробую .

Спасибо за урок! Предмет: Категория: Целевая аудитория: 6 класс.

Урок соответствует ФГОС Бесплатное скачивание файла Введите Ваш Email Начать скачивание Автор: Тимофеева Маргарита Анатольевна Дата: 14.12.2015 Номер свидетельства:

Правило переноса знака в уравнении

Если 3) Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство, т.е. Если 4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив его знак на противоположный, то получится верное неравенство, т.е. Если 5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Например, если 6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. Например, если 7) Аналогично правилам 5) и 6) действуют правила для деления на одно и то же число.

Или 3) Неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать.

Урок «Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использование правил раскрытия скобок» по математике-6 класс

КГУ «Средняя школа № 1» акимата города Рудного Урок математики в 6 классе по теме «Решение уравнений с помощью переноса слагаемых их одной части уравнения в другую и использование правил раскрытие скобок» изучается в разделе «Линейные уравнения и линейные неравенства». Цели урока: * отрабатывать навык решения уравнений, основанный на использовании их свойств, текстовых задач с помощью уравнений; * повторить теоретический материал по теме «Решение уравнений»; *развивать грамотную математическую речь, внимание и память; * воспитывать самостоятельность при решении уравнений. Тип урока обобщениеи закрепление изученного материала Методы обучения: проблемно – диалогический, развивающее обучение Форма работы: самостоятельная, работа в парах, работа в группах, фронтальная работа Ожидаемый результат: После проведения урока учащиеся смогут: * сформулировать правило переноса слагаемых их одной

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный

1.

3. 5. 6. 7. Приложение 2 .Алгоритм решения уравнений:- раскрыть скобки;- привести подобные слагаемые;- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;- записать ответ. ________________________________________________________ .Алгоритм решения уравнений:- раскрыть скобки;- привести подобные слагаемые;- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;- записать ответ. ________________________________________________________

Рекомендуем прочесть:  Графики платежей по кредиту

Пример №1

\[\frac{\left(2x+1 \right)\left(2x-3 \right)}{4}={{x}^{2}}-1\] Давайте избавимся от дробей в этом уравнении: \[\frac{\left(2x+1 \right)\left(2x-3 \right)\cdot 4}{4}=\left({{x}^{2}}-1 \right)\cdot 4\] Обратите внимание: на «четыре» умножается все один раз, т.е.

если у вас две скобки, это не значит, что каждую из них нужно умножать на «четыре». Запишем: \[\left(2x+1 \right)\left(2x-3 \right)=\left({{x}^{2}}-1 \right)\cdot 4\] Теперь раскроем: Выполняем уединение переменной: Выполняем приведение подобных слагаемых: \[-4x=-1\left| :\left(-4 \right) \right.\] \[\frac{-4x}{-4}=\frac{-1}{-4}\] Мы получили окончательное решение, переходим ко второму уравнению.

Линейные уравнения с двумя переменными

Теперь перейдем к чуть более сложному — линейным уравнениям с двумя переменными.

имеют вид: , где , и – любые числа и . Как ты видишь, вся разница только в том, что в уравнение добавляется еще одна переменная.

А так все то же самое – здесь нет иксов в квадрате, нет деления на переменную и т.д.

и т.п. Какой бы привести тебе жизненный пример. Возьмем того же Васю. Допустим, он решил, что каждому из 3-ех друзей он даст одинаковое количество яблок, а яблока оставит себе. Сколько яблок нужно купить Васе, если каждому другу он даст по яблоку?

А по ? А если по ? Зависимость количества яблок, которое получит каждый человек к общему количеству яблок, которое необходимо приобрести будет выражена уравнением:

  1. – количество яблок, которое Вася возьмет себе;
  2. – сколько всего яблок нужно купить Васе с учетом количества яблок на человека.
  3. – количество яблок, которое получит человек ( , или , или );

Решая эту задачу, мы получим, что если одному другу Вася даст яблоко, то ему необходимо покупать штук, если даст яблока – и т.д.

И вообще. У нас две переменные. Почему бы не построить эту зависимость на графике? Строим и отмечаем значение наших , то есть точки, с координатами , и !

Как ты видишь, и зависят друг от друга линейно, отсюда и название уравнений – «линейные». Абстрагируемся от яблок и рассмотрим графически различные уравнения. Посмотри внимательно на два построенных графика – прямой и параболы, заданными произвольными функциями: Найди и отметь на обоих рисунках точки , соответствующие .

Что у тебя получилось? Ты видишь, что на графике первой функции одному соответствует один , то есть и линейно зависят друг от друга, что не скажешь про вторую функцию. Конечно, ты можешь возразить, что на втором графике так же соответствует икс — , но это только одна точка, то есть частный случай, так как ты все равно можешь найти такой , которому соответствует не только один . Да и построенный график никак не напоминает линию, а является параболой.

Повторюсь, еще раз: графиком линейного уравнения должна быть ПРЯМАЯ линия. С тем, что уравнение не будет линейным, если у нас идет в какой-либо степени – это понятно на примере параболы, хотя для себя ты можешь построить еще несколько простых графиков, например или . Но я тебя уверяю — ни один из них не будет представлять собой ПРЯМУЮ ЛИНИЮ.

Не веришь? Построй, а затем сравни с тем, что получилось у меня: А что будет, если мы разделим что-то на , например, какое-то число? Будет ли линейная зависимость и ?

Не будем рассуждать, а будем строить! Например, построим график функции .